Noi siamo abituati ad ascoltare i suoni regolati in intervalli elementari fondamentali, che fra loro sono fissi e ripetitivi. Tali intervalli, che oggi chiamiano toni e semitoni, non sono il frutto di un codice, come ad esempio la lingua o un sistema numerico, ma derivano da equilibri presenti nel mondo che ci circonda. In altre parole le note che seguono servono solo a dimostrare che la musica è nata molto prima della teoria musicale, per fortuna!

Secondo quanto ci racconta Boezio nel suo De instituzione musica, un giorno Pitagora passeggiava immerso nei suoi pensieri rigurado alle armonie e alle proporzioni del cosmo. D'un tratto sente dei suoni che provengono dall'officina di un fabbro. Quattro fabbri stanno battendo del ferro con quattro mazze su altrettante incudini. Il grande pensatore si accorge che l'altezza dei suoni generati non dipende dalla forza delle braccia, ma dalla massa dei magli.

Tornato a casa, per studiare meglio il fenomeno, trovando probabilmente scomodo per la sua schiena di studioso il pestare col maglio, preferì costruirsi uno strumento ad hoc, il monocordo appunto.

Al di là dell'episodio narrato da Boezio, la tradizione vuole che Pitagora appunto (il famoso matematico del teorema e inventore delle "tabelline"), nel VII secolo A.C. abbia voluto investigare i criteri adottati dai costruttori di strumenti musicali dell'epoca, concentrandosi sulle relazioni matematiche dei suoni. Allo scopo, essendo scienziato sperimentale, costruì uno strumento appositamete studiato per lo scopo, il monocordo appunto.

Prese una corda tendendola alle estremità in modo controllato, mettendola poi in vibrazione. Probabilmente con l'aiuto di una cassa armonica ascoltò il suono generato. Provò poi a dimezzare la lunghezza della corda (come quando pigiamo il polpastrello sulla tastiera di una chitarra), ascoltando il suono ottenuto. Bene, scoprì che questo suono era in stretta relazione col primo, risuonando con una frequenza doppia. In altre parole aveva scoperta l'ottava, vale e dire l'intervallo tra il suono della voce di un uomo adulto e quella di una donna o di un bambino, che "cantano" la stessa nota.

Con una operazione analoga, sempre Pitagora, provò d accorciare la lunghezza della corda, sempre a parità di tensione, secondo la "sezione aurea" dei due terzi, ottennedo un suono in relazione con gli altri due, quello che noi oggi chiamiamo la "quinta". Applicando un ulteriore rapporto pari a tre quarti ottenne un ulteriore intervallo, la nostra "quarta". Pitagora chiamò rispettivamente l'ottava diapason, che significa "per tutte", la quinta diapente "per cinque" e la quarta diatessaron, "per quattro appunto.

La rappresentazione grafica di questi rapporti è rappresentata dal tetracordo di Filolao:

Il tetracordo rappresenta graficamente il rapporto delle quattro corde della lira greca, le cui lunghezze sono pari a sei, otto, nove e dodici unità: 6/9 = 8/12 = 2/3 quinta ("sezione aurea") 6/8 = 9/12 = 3/4 quarta

Riassumento la scala Pitagorica (ricavata con il cantus), ottiene la posizione esatta dei suoni moltiplicando, a partire dal primo suono, per il rapporto aureo di 2/3. I suoni, per essere ricondotti in un'unica ottava si ottenengono moltiplicando sempre il primo suono per il rapporto 1/2 (la corda tesa dimezzata) e così via.

Gli intervalli fondamentali tra le note diventano quindi due: 8/9, il"tono" e 256/243, il limma (o semitono). Questa scala rimase in uso immutata fino al basso Medioevo.

Lavorando con il calcolo frazionario si può ricavare la sequente tabella di tutti i dodici intervalli fondamentali nella scala "armonica". Nella colonna a fianco sono riportati i valori riferiti alla scala temperata, con rapporti fissi tra i semitoni di 100 cent.

La scala greca-Pitagorica è fondamentale perche stabilisce l'inizio della "normalizzazione" degli strumenti musicali, fissando le prime regole armoniche che, con evoluzioni successive, attraverso la scala "Zarliniana" e, soprattutto la scala "temperata" di Werckmeister governano l'universo dei suoni anche nei nostri giorni.

Piccolo glossario armonico